古人没有计算器，怎么算出圆周率3.14159的？

说实话，圆周率这个数字，小学生都会背3.14159，但你有没有想过——古人连计算器都没有，到底是怎么算出这么精确的数的？其实答案就藏在一个简单的图形里：圆内接多边形。 最早的算法简单粗暴。阿基米德在2000多年前就想了个办法：在一个圆里面画一个六边形，外面再套一个六边形，圆的周长肯定在两者之间。然后不断把边数翻倍，六边形变十二边形、二十四边形……边越多，图形越接近圆形。他算到96边形时，得出圆周率在3.1408到3.1429之间。这个方法叫"割圆术"，中国数学家刘徽后来也独立发现了，一路算到了3072边形，精确到3.1416。

后来的数学家开始玩更高级的。发现圆周率还能用无穷级数来算，比如莱布尼茨公式：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7……一直加下去就能逼近真实值。再后来有了计算机，直接用迭代算法，几百位、几万位都能轻松算出来。1949年第一台计算机就算到了2037位，而现在人类已经算到了100万亿位——不过对日常生活来说，3.14159真的够用了。

说到底，圆周率的计算史就是人类智慧的进化史。从用竹子画图到超级计算机，变的是工具，不变的是那股"非要算清楚"的较真劲儿。下次吃披萨的时候，记得感谢一下这些数学家——没有他们，你连饼切几份都算不准。

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